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栏目: brain-food 
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有一个女孩子在上周的周一到周四的4天中每一天都吃了一些糖果。那几天她每天都吃奶糖和水果糖。每天吃的奶糖的数量各 [...]

有一个女孩子在上周的周一到周四的4天中每一天都吃了一些糖果。那几天她每天都吃奶糖和水果糖。每天吃的奶糖的数量各不相同,在1个到4个之间。而且,水果糖的数量每天也不一样,在1个到5个之间。一天中吃掉的糖果数量(奶糖和水果糖分别)随着日期的增加而每天增加一个。星期二只吃了一颗水果糖。

请问,她每天分别吃了哪一种糖果,吃了多少颗呢?

【分析】

周一周二周三周四

奶糖

水果糖

合计

根据已知条件列表如上。

女孩4天中吃掉的糖果的总数量算式如下:

最少(1+2+3+4)+(1+2+3+4)=20

最多(1+2+3+4)+(2+3+4+5)=24

根据条件①可知,周一4个、周二5个、周三6个、周四7个(3~6个在20以下,5~8个在24以上不行)。所以,这四天的合计是22个,要满足这个条件的水果糖的组合就是1个、2个、3个、4个、5个……根据条件②可知,周二的水果糖数量是2个或者4个(5个的话,奶糖就是0个,不行),所以要考虑各种情况下每天的奶糖和水果糖的数量。

⑴周二的水果糖数量是2个(奶糖3个)的话,周一的合计是4个,所以根据推到结果可知水果糖1个。那么,奶糖是3个,不行。

⑵周二的水果糖数量是4个(奶糖1个)的话,周四的水果糖在2个以下的话,奶糖就是5个以上了,也不行。那么,根据推导结果可知周四的水果糖5个,奶糖是2个。

周三的水果糖是1个的话,奶糖就是5个了,也不行。那么,周一的水果糖1个,奶糖是3个。剩下的周三是2个水果糖,4个奶糖。

奶糖是3个。剩下的周三是2个水果糖,4个奶糖。

【正确答案】

答案如下:

周一 周二 周三 周四
奶糖 3 1 4 2
水果糖 1 4 2 5
合计 4 5 6 7

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