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栏目: brain-food 
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小张请小李到家会餐。小张知道小李爱动脑筋,于是就给他出了一道题: “我今天买啤酒和饮料共花了9.90元,你猜一 [...]

小张请小李到家会餐。小张知道小李爱动脑筋,于是就给他出了一道题:

“我今天买啤酒和饮料共花了9.90元,你猜一猜我买了几瓶啤酒、几瓶饮料?猜对了我自罚一杯白酒,猜错了罚你一杯。”

小李只用了几分钟时间就算出来了,小张只好自罚一杯。已知:啤酒每瓶1.7元,饮料每瓶0.7元,你能算出小张买了几瓶啤酒、几瓶饮料吗?

【分析】

解法一:设啤酒买x瓶,饮料买y瓶,根据题意得:

17x+7y=99,两边除以y的系数7得:2x+3x/7+y=14+1/7 移项整理得:2x+y-14=(1-3x)/7

由:x>0,y>0,

得:(1-3x)<0,

得:2x+y<14,x≤6。

由:x>0,y>0的左边是整数可知右边也是整数。在1≤x≤6的范围内,只有x=5满足条件,故得 x=5,y=2。即啤酒买了5瓶,饮料买了2瓶。此解法要求思维比较严密,不理解的话可以看方法二。

解法二: 因为17×6>99,所以啤酒最多买5瓶。不妨先假定买2瓶,于是饮料必然是9 瓶,此时共需花9.7元,余0.2元。如果多买1瓶啤酒,就要少买3瓶饮料,并余0.4元;如果多买2瓶啤酒(即买4瓶),就要少买6瓶饮料,并余出0.80元,加原来的0.20元共余1元,正好是1瓶啤酒与1瓶饮料的差价,即再多买 1瓶啤酒,少买1瓶饮料,正好是9.9元。此解法用的是试探法,实现比较简单。

【答案】

即啤酒买了5瓶,饮料买了2瓶。

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