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三个班的代表队进行N(N≥2)次篮班比赛,每次第一名得A分,第二名得B分,第三名得C分(A、B、C为整数,且A [...]

三个班的代表队进行N(N≥2)次篮班比赛,每次第一名得A分,第二名得B分,第三名得C分(A、B、C为整数,且A>B>C>0)。现已知这N次比赛中甲班共得20分,乙班共得10分,丙班共得9分,且最后一次乙班得了A分,那么第一次得了B分的是哪个班?

【分析】

N次比赛共得20+10+9=39,39=3?13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即A+B+C=13。

因为甲班3次比赛共得20分,20?3=6…2,所以A≥7,A,B,C可能组合为7、5、1;7、4、2;8、4、1;8、3、2;9、3、1,考虑到3次比赛得20分,只有A=8、B=4、C=1时才有可能。

【答案】

三个班3次比赛的得分如下表

甲班 乙班 丙班
第一次 8 1 4
第二次 8 1 4
第三次 4 8 1
总分 20 10 9

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