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栏目: brain-food 
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有人把0~9这十个数字中的九个用字母代表,放在三角形的每一个周围。 (1)三角形各边上四个数字之和为14。 ( [...]

有人把0~9这十个数字中的九个用字母代表,放在三角形的每一个周围。

(1)三角形各边上四个数字之和为14。

(2)这样的情况有两种。

没有放上的是十个数字中的哪两个?

【分析】

这个题目需要建立一个方程,把所有数字联系起来。需要注意的是把三条边上的数字之和加起来时,三个角上的数字用了两次。然后,根据可能的三个角数字之和,判定各个角上的可能的数字。最后判定放在各个角之间的数字。

根据条件(1),(A+B+C+D)+(D+E+F+G)+(G+H+①+A)=14+14+14,即2A+2D+2G+B+C+E+F+H+①=42。0~9这十个数字之和为45;因此,如果以J代表没有放上的数字,则A+B+C+D+E+F+G+H+①=45-J。从第一个方程中减去第二个方程,得到:A+D+G=J-3。由于A+D+G至少等于3,而J最多等于9,只可能有以下的情况:

A+D+GJ

①一36

①①二47

①①①三58

①四69

从而得到:由此可见,只有①一和二①①能继续补上数字而不致发生重复,即:因此,根据(2),6和7都可能是三角形中没被放上的数字。

【答案】

6和7都可能是没被放上的数字。

【趣味链接】

令人崩溃的家庭关系

一位自杀者在他的遗书里讲述了他自杀的原因:

遗书是这样写的:前几年,我和一个寡妇结了婚,当时她有一个已成年的女儿,不久后,我的父亲跟我妻子的女儿结了婚。所以从那以后我父亲就成了我的女婿,女儿就成了我的后母,我叫我的父亲爸爸,同时我父亲也叫我爸爸;我女儿管我叫爸爸,但我却要叫她妈妈;除此之外,我还得叫我妻子做姥姥,因为她是我后母的母亲。

又过了一阵子,我的女儿,也就是我的后母生了一个儿子,他是我同父异母的弟弟,同时他也得管我叫姥爷,因为他也是我的外孙。后来我的妻子,也就是我姥姥给我生了一个儿子,这个孩子是我后母的弟弟,我是我儿子的外甥,所以我的这个儿子还得管我叫爸爸,我也需要管自己的儿子叫舅舅。

另外我是我妻子也是我姥姥的外孙,同时我也是我姥姥的丈夫,这么说来,我也是我自己的外祖父……又因为我妻子是我的外祖母,我的儿子也就是我的舅舅是我的弟弟,也是我女儿的弟弟,所以我天哪,我只有死才能解脱吧……9、谁是那个人小虎、小皮和小葛是三个不同寻常的人,每个人都恰有三个特点。

(1)两个人非常聪明,两个人非常帅气,两个人非常强壮,两个人非常幽默,一个人非常有爱心。

(2)对于小虎来说,下面是说法是正确的:如果他非常幽默,那么他也非常帅气;如果他非常帅气,那么他不是非常聪明。

(3)对于小皮来说,下面的说法是正确的:如果他非常幽默,那么他也非常聪明;如果他非常聪明,那么他也非常帅气。

(4)对于小葛来说,下面的说法是正确的:如果他非常帅气,那么他也非常强壮;如果他非常强壮,那么他不是非常幽默。

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