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问哪个袋子里有金子? A袋子上的标签是这样写的:B袋子上的话是对的,金子在A袋子。 B袋子上的标签是这样写的: [...]

问哪个袋子里有金子?

A袋子上的标签是这样写的:B袋子上的话是对的,金子在A袋子。

B袋子上的标签是这样写的:A袋子上的话是错的,金子在A袋子。

【分析】

首先把标签分几段:A1:B袋子上的话是对的.A2:金子在A袋子.B1:A袋子上的话是错的.B2:金子在A袋子。如表1所示

表1 将A、B两句分解

A1 B袋子上的话是对的 A2 金子在A袋子上
B1 A袋子上的话是错的 B2 金子在A袋子上

假设法:

(1)假设A标签是对的。由A1得,B1和B2都对。B1说A标签错,与假设不符。

(2)由(1)知A标签错,有3个可能:A1对A2错;A1错A2对;A1、A2都错。

(3)若A1对,即B1、B2都对,金子在A袋。A2错得金子不在A袋。矛盾。则A1对A2错被排除。

(4)若A1错A2对时,则有3个可能:B1对B2错;B1错B2对;B1、B2都错。B2错与A2对矛盾。B1对B2错、B1、B2都错都被排除。

B1错即A的话是正确的,与假设A1错不符。

B1B2都错与假设不符。则A1错A2对被排除。

(5)若A1、A2都错时,则有3个可能:B1对B2错、B1错B2对、B1、B2都错。

B1对B2错,符合条件,即金子在B袋。

B1错即A的话是正确的,对与假设A1错不符。B1错B2对、B1、B2都错都可以被排除。

最后结果是:A1错,A2错。B1对,B2错。

金子在B袋。

分析法:

A1和B1矛盾,A1“B袋子上的话是对的”对时,即B1“A袋子上的话是错的”是对的,与A1正确矛盾,所以A1只能为错。A1“B袋子上的话是对的”为错时,B1为对,则B2必为错,可知金子在B中。

【答案】

金子在B袋中。

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