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烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何...

烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

【分析】

根据题意可以获得以下信息:

(1)从头烧一根绳,燃尽需要1个小时。

(2)绳不均匀,不能根据半根来计量半小时。

(3)根据(1)可知从两头烧绳,燃尽需要半小时。

(4)根据(3)可知一根绳A在一头烧,另一根绳B在两头烧,当B燃尽时,开始计时,A另一头也点燃,到A燃尽可以计时15分钟。

根据以上条件可知,准备三根绳。第一根点燃两端,第二根点燃一端,第三根不点。如图1所示。

第一根绳烧完(30分钟)后,点燃第二根绳的另一端,如图2所示。第二根绳烧完(45分钟)后,点燃第三根绳子两端,如图3所示。第三根绳烧完(1小时15分)后,计时完成。

图1 初始三根绳的点燃情况

图2 绳1燃尽时三根绳的情况

图3 绳2燃尽时三根绳的情况

【答案】

准备三个绳,第一根点燃两端,第二根点燃一端,第三根不点燃,开始计时。当第一根燃尽(30分钟),点燃第二根的另外一端。当第二根燃尽(45分钟),点燃第三根的两端。当第三根燃尽(75分钟),计时结束。

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