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参加数学竞赛的弟弟正在抓紧联系。他让姐姐帮他解答一道数学题,一个两位数乘以5,所...

参加数学竞赛的弟弟正在抓紧联系。他让姐姐帮他解答一道数学题,一个两位数乘以5,所得的积的结果是一个三位数,且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。姐姐看了以后,虽然心里很是着急,但是觉得自己摸不到头绪,这道题的答案到底是什么呢?

【分析】

根据题干所提的我们先假设,这个两位数是AB,三位数是CDE,则AB 5=CDE。

第一步:已知CDE能被5整除,可得出个位为0或5。

第二步:若后一位数E=0,由于E+C=D,所以C=D。

第三步:又根据题意可得CDE÷5的商为两位数,所以这个数的百位小于5。

第四步:因为上一步得出了C=D,因此,当C=1,2,3,4时,D=1,2,3,4,CDE=110,220,330,440。

第五步:若E=5,当C=1,2,3,4时,D=6,7,8,9,CDE=165,275,385,495。

所以,这道题的答案应该有8个这样的数。

【正确答案】

1,2,3,4,6,7,8,9。

【趣味链接】

最高境界

小方特别爱吃自助餐,他问一个朋友道:“你知道吃自助餐的最高境界是什么样子吗?”

对方想了一会儿,摇摇头表示不知道。

小方得意地说:“就是‘扶着墙进去,扶着墙出来。’”朋友迷惑地问:“为什么啊?”

小方解释道:“进去的时候是饿得站不稳,出来的时候是撑得站不直啊。”

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