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Category: Brain food
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有十筐苹果,每筐里有十个,共100个。每筐里每个苹果的重量都一样,其中九筐每个苹...

有十筐苹果,每筐里有十个,共100个。每筐里每个苹果的重量都一样,其中九筐每个苹果的重量 都是1斤,另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤,但是外表完全一样,用眼或手无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。

【分析】

把十筐苹果按1~10编上号,按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果,如编号为1的筐里取1个,编号为2的取2个,……,共(1+10)×10/2 = 55个。如果每个苹果的重量都是1斤,一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻,所以不可能到55斤,只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少n两,重量较轻的就一定是编号为n的那筐。如第一框为较轻的那一筐,总重量为54.9斤,第二框为较轻的那一筐,总重量为54.8斤,……。

实际上,为了称量的方便,第十筐的苹果也可不取,一共取45个,最多45斤。如果称得的结果正好是45斤,说明第十筐是轻的。否则,少几两,就是编号为几的筐的苹果是轻的。

【答案】

把十筐苹果按1~10编上号,按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果,如编号为1的筐里取1个,编号为2的取2个,共(1+10)×10/2 = 55个。称量的结果比55斤少n两,重量较轻的就一定是编号为n的那筐。

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