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史密斯住在第十三号大街,这条大街上的房子的编号是从13号 到999号。琼斯想知道...

史密斯住在第十三号大街,这条大街上的房子的编号是从13号 到999号。琼斯想知道史密斯所住的房子的号码。

(1)琼斯问道:它小于500吗? 史密斯作了答复,但他讲了谎话。

(2)琼斯问道:它是个平方数吗? 史密斯作了答复,但没有说真话。

(3)琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯回答了并讲了真话。

(4)琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码。

(5)史密斯告诉了他第二位数是否是1,琼斯也讲了他所认为的号码。 但是,琼斯说错了。

史密斯住的房子是几号?

【分析】

这个推理题比较复杂,首先数值的范围很大,从13到1300。其次给定了5个条件,但是不知道真假。

所以首先应该判断这5个条件的真假:

(1)平方数满足13-1300的有

4 16

5 25

6 36

7 49

8 64

9 81

10 100

11 121

12 144

13 169

14 196

15 225

16 256

17 289

18 324

19 361

20 400

21 441

22 484

23 529

24 576

25 625

26 676

27 729

28 784

29 841

30 900

31 961

(2)立方满足13-1300的有

3 27

4 64

5 125

6 216

7 343

8 512

9 729

(3)既满足平方要求,又满足立方要求的有

64,729

根据(4)琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码。可以得知史密斯先告诉琼斯先生是否为平方数和是否为立方数的两个答案是不相同的,否则琼斯先生不会问第二位是否为1,应该问第二位是否为6或者为2(因为既满足平方又满足立方的只有64和429)。所以到此可以推知条件(2)和条件(3)可改为:琼斯问道:它是个平方数吗? 史密斯说是。琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯说否。或者:琼斯问道:它是个平方数吗? 史密斯说否。琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯说是。

(4)琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码。说明琼斯现在知道的条件中只有两个可以选择,一个是第二位为1的数值,一个不是。琼斯还知道一个条件,就是这个数值是大于500还是小于500。当条件改为琼斯问道:它是个平方数吗?史密斯说是。琼斯问道:它是个立方数吗?史密斯说否。即这个数值在平方数中时,根据已知条件根本无法找出这么两个数值来,所以排除,那么条件(2)和条件(3)为琼斯问道:它是个平方数吗? 史密斯说否。琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯说是。即史密斯先生告诉琼斯先生这个数值在立方数内。

(5)在立方数内,又满足根据大于500或小于500,及第二位是否为1就可判断出是哪个值,只有一种情况,即这个数值大于500。只有在立方数中大于500的才能根据这个数值是否为1来判断这个数值的具体值。所以史密斯先生告诉琼斯先生的条件(1)为这个数值大于500。 现在重新整理这几个条件:

(1)琼斯问道:它小于500吗? 史密斯说:“不小于。”,但他讲了谎话。

(2)琼斯问道:它是个平方数吗?史密斯说:“不是。”,但没有说真话。

(3)琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯回说:“是。”,讲了真话。

(4)琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码。

(5)史密斯告诉了他第二位数是否是1,琼斯也讲了他所认为的号码。 但是,琼斯说错了。

现在根据条件(1)、(2)和(3)即可知这个数值为:729。

【答案】

史密斯家的门牌号为729。

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