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小王和小韩都是蒋老师的学生,假设蒋老师的生日是M月N日,两人都知道蒋老师的生日是...

小王和小韩都是蒋老师的学生,假设蒋老师的生日是M月N日,两人都知道蒋老师的生日是下列10组中的一个,蒋老师把M告诉了小王,把N告诉了小韩,蒋老师问他们知道他的生日是那一天吗?

3月4日;3月5日;3月8日;6月4日;6月7;9月1日;9月5日;12月1日;12月2日;12月8日。

小王说:如果我不知道的话,小韩肯定也不知道小韩说:本来我也不知道,但是现在我知道了小王说:哦,那我也知道了 请根据以上对话推断出蒋老师的生日是哪一天。

【分析】

首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。

由此可知,如果小韩得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的生日。

再分析“小王说:如果我不知道的话,小韩肯定也不知道”,而该10组日期的月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小王得知M后是不可能知道老师生日的。

进一步分析“小王说:如果我不知道的话,小韩肯定也不知道”,结合第2步结论,可知小韩得知N后也绝不可能知道。 结合上面的分析,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为如果小王得知的M是6,而若小韩的N=7,则小韩就知道了老师的生日。 (由第1步已经推出),同理,如果小王的M=12,若小韩的N=2,则小韩同样可以知道老师的生日。

即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日;3月5日;3月8日;9月1日;9月5日”五组日期。

而小韩知道了,所以N不等于5,排除了3月5日和9月5日,此时,小韩的N属于1,4,8中的一个,此时N虽然有三种可能,但对于小韩只要知道其中的一种,就得出结论。

所以有“小韩说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,对于我们则还需要继续推理至此,剩下的可能是“3月4日;3月8日;9月1日”。

分析“小王说:哦,那我也知道了”,说明M=9,N=1,

【答案】

老师的生日是9月1日。

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