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直到去年,尤克利地区才消除了对电话的抵制情绪。虽然现在己着手在安装电话,但是由于...

直到去年,尤克利地区才消除了对电话的抵制情绪。虽然现在己着手在安装电话,但是由于计划不周,进展比较缓慢。

直到今天,该地区的六个小镇之间的电话线路还很不完备。A镇同其他五个小镇之间都有电话线路;而B镇、C镇却只与其他四个小镇有电话线路;D、E、F三个镇则只同其他三个小镇有电话线路。如果有完备的电话交换系统,上述现象是不难克服的。因为,如果在 A镇装个电话交换系统,A、B、C、D、E、F六个小镇都可以互相通话。但是,电话交换系统要等半年之后才能建成。在此之前,两个小镇之间必须装上直通线路才能互相通话。

现在,我们还知道D镇可以打电话到F镇。

请问:E镇可以打电话给哪三个小镇呢?

【分析】

首先与各村相连的次数如图1所示。因为A镇与每个镇都相通,所以可以去掉A不考虑,那么其他五个镇的相通数就要都减1。如图2所示。

图1 六个镇通电话次数图

图2五个镇通电话次数图

又:D和F相通,现在的各个镇的向外通的路线如图3所示。

图3 各镇的向外通的路线

在图3同一框上的线不能相连,两个框上的线只能连接一次,最后所有框上的线都和不同框上的线相连。那么E的8和9号线肯定不能接到7号和10号线上。否则1、2、3、4、5、6号线将无法连接。

所以E村只能和C和B村相连。另外E村还连通了A镇。

即E村联通了C、B和A镇。

【答案】

E镇可以打电话给C、B和A镇。

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